Teorema de Hammersley-Clifford

Question

Estoy leyendo este documento http://image.diku.dk/igel/paper/AItRBM-proof.pdf y me he atascado en la página 4 con la ecuación (1) que se basa en el teorema de Hammersley-Clifford. No soy bueno en la lectura de la notación de la teoría de conjuntos y también no era capaz de entender el punto de la ecuación.

No pude entender qué son $x_c$ y $\hat{x}_c$

Aquí está la sección, estoy atascado sólo en la ecuación (1):

Answer 1

Tenga en cuenta que $\mathbf x$ y $\hat{\mathbf x}$ son vectores indexados por el conjunto de vértices $V$ . La suposición en (1) es que cada entrada de $\mathbf x$ y $\hat{\mathbf x}$ correspondiente a algún vértice de la camarilla $C$ coïncide.

Ejemplo: si $V=\{1,2,3,4,5\}$ y $C=\{1,2\}$ la condición (1) pide que alguna función $g$ sur $\Lambda^5$ es tal que $g(x,y,z,t,u)=g(x,y,z',t',u')$ por cada $x$ , $y$ , $z$ , $t$ , $u$ , $z'$ , $t'$ , $u'$ en $\Lambda$ .