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¿Cómo se explica esta paradoja de la probabilidad?

Imagina que hay dos bolsas de dinero y que puedes elegir una. La probabilidad de que una de ellas contenga 10n1 dólares y el otro contiene 10n dólares es 1/2n , n{1,2,3...} .

Es decir, hay 1/2 probabilidad de que una de las dos bolsas contenga $1 and the other contains $10 ; 1/4 probabilidad de que una de las dos bolsas contenga $10 and the other contains $100 etc.

Lo interesante es que, independientemente de cuál elijas, descubrirás que el otro es mejor. Por ejemplo, si abres una bolsa y ves que hay $10 in there, then the probability of the other bag contains $1 es 2/3 y la probabilidad de que la otra bolsa contenga $100 is 1/3, and the expectation of that is $34 que es mejor que $10.

Si el otro es definitivamente mejor, independientemente de lo que encuentre en el que elija, ¿por qué no es mejor elegir el otro en primer lugar?

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Philip Oakley Puntos 411

Sólo tienes dos bolsas, no un número infinito de bolsas, por lo que sus probabilidades deben sumar la unidad - por lo que sus probabilidades son 2/3 y 1/3. La paradoja confunde la estadística de la población con la de la muestra. En realidad, la otra (tercera ;-) bolsa tiene una cabra dentro (era una elección 50:50).

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