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Un problema de minimalidad para una clase de espacios de Banach

La siguiente pregunta está relacionada con la anterior Propiedades de minimización del espacio de James Lo publico como una nueva pregunta ya que el sistema no me permite añadir un comentario.

Pregunta Consideremos la siguiente clase de espacios no hilbertianos: $X_{p,2}=(\sum_{n=1}^\infty \oplus\ell^p_n)_2$ , $1\le p\le \infty$ , $p\neq 2$ . ¿Es cierto que el único espacio de Banach de dimensión infinita que está incrustado isomórficamente en cualquiera de ellos es el espacio de Hilbert?

Obsérvese que todos estos espacios son subespacios del espacio $\mathcal{J}$ .

2voto

Bunyamin Sari Puntos 129

Creo que dicho espacio tiene tipo 2 y ctipo 2 por lo que por el teorema de Kwapien es isomorfo a un espacio de Hilbert.

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