¿Cuántos números de 10 cifras hay para que la suma de los dígitos sea $2$ ?

Question

¿Cuántos números de 10 cifras hay para que la suma de los dígitos sea $2$ ?

$abcdefghij$ es el número de 10 dígitos. Por defecto, $a=1$ es un debe .

$= 1bcdefghij$

Ahora necesitamos: $bcdefghij = 1$

¿Cómo puedo resolver esto combinatoriamente? ¿No mediante comprobación y sustitución?

Answer 1

Si $a=1$ , para el resto $9$ lugares, $1$ puede llevarse a cualquier parte, y también el resto $8$ los lugares deben ser $0$ o la suma superaría $2$ .

También si $a=2$ , luego el resto $9$ los lugares deben ser $0$ o la suma superaría $2$ .

Por lo tanto, hay $9+1=10$ tales números.