En realidad, utilizamos el fuego, el gas caliente, para soldar con la misma frecuencia que la soldadura ordinaria con arco.
Se pueden seleccionar tres grandes familias: energía química a gas caliente - antorcha, arco a gas caliente - cortador de plasma, arco a metal - soldadura.
¿Por qué la soldadura ordinaria se ve más a menudo? Probablemente porque su interés radica en unir piezas de metal, no en separarlas. Tanto el soplete como el cortador de plasma soplan una corriente rápida de gas, que aleja el metal fundido de la unión. Es posible soldar con ellos, pero el control necesario del chorro de gas caliente es mucho más preciso que con un arco.
El arco permite transferir el calor al metal fundido sin soplarlo y dejando un vacío.
En cuanto a tu pregunta sobre la temperatura y la potencia, la mejor forma de estimarla es utilizando la radiación del cuerpo negro, la potencia y el área
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Stefan-Boltzmann_constant
Si la temperatura es superior a 200 C, se puede ignorar cualquier otro tipo de pérdida de calor en condiciones normales, como la convección de gases. Y a 2000 C la pérdida de calor por radiación domina tanto que sólo la ebullición puede igualarla.
En la soldadura la temperatura es tan caliente que produce UV, la temperatura es de unos 10 000 C del propio arco. Así que la radiación domina, y todo lo demás puede ser ignorado si la temperatura máxima es de interés. El cortador de plasma y la antorcha pueden llegar a 3000 C, pero sigue siendo suficiente para la mayoría de los metales. Así que la temperatura no es un problema, puedes utilizar cualquiera de ellos para fundir acero.
Es el control que la gente quiere. Y Arc proporciona este control. Y facilidad de uso. Ya no hay una corriente caótica de gas cerca, por lo que la soldadura es más fácil.
Sobre tu idea de usar la resistencia, ten en cuenta que hay una caída de algunos voltios sólo porque los electrones salen o entran en un metal. Y eso es casi lo que tiene la soldadura por arco en primer lugar. Así que incluso un plasma perfectamente conductor seguirá calentando mucho el metal, debido a la energía del electrón que es gastada por la fuente de alimentación y liberada en forma de calor cuando el electrón viaja por la frontera entre el metal y el no metal.
Y es por eso que la polaridad de la soldadura importa. dice en qué lado el electrón producirá este calentamiento.