Cambia los números a un rango diferente

Question

Me preguntaba cómo puedo cambiar mis datos que caen entre un rango digamos [0, 125] a otro rango como [-128, 128].

Gracias por cualquier ayuda

Answer 1

Desea transformar $x\in[0,125]$ a $y\in[-128,128]$.

Suponiendo que las escalas sean lineales, debe hacer lo siguiente:

(1) "Estirar" el rango $x$ de $125$ al rango deseado de $y$ de $256$: $$y=\frac {256}{125}x$$

(2) Establezca el desplazamiento cero (es decir, el valor de $y$ cuando $x$ es cero) en $-128$: $$y=\frac {256}{125}x-128\qquad \blacksquare$$

Comprobación:

$ $ x=0 \ Flecha derecha y=-128\\ x=125 \ Flecha derecha y=128$ $

según sea necesario.

Nota: el mismo método se puede aplicar para convertir Celsius a Fahrenheit.

Answer 2

Para mapear [a,b] en [c,d], simplemente busque la ecuación de la línea a través de los puntos (a,c) y (b,d). Un punto M(x,y) se encuentra en esta línea iff det(AM, AB)=0. es decir, (x-a)(d-c)=(y-c)(b-a). Luego proceder a resolver esta ecuación para y en términos de x. El álgebra directa produce y = c + ((d-c)/(b-a))(x-a). Por lo tanto, es muy fácil ver que, de hecho, a se mapea en c, b a d y cualquier cosa entre a y b en algo en [c,d].