Pregunta simple, completamente expresada en la línea Título. ¿Se pretende que el punto dentro del paréntesis signifique "cualquier posible función"?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Por lo general, lo usamos para evitar escribir más letras $x$, $y$, etc. Un ejemplo que veo mucho: deja que $B: V \times V \to W$ sea una forma bilineal, y corrige $y \in V$. Cuando escribimos $B(\cdot, y)$, nos referimos al mapa $$V \ni x \mapsto B(x,y) \in W,$$ so we don't write this extra $x$ if we don't need to. If we're going to write $f(\cdot)$ just like this, as in the title question, then there isn't much advantage - just talk about the function $f$ y terminamos con él. La ventaja que veo es que se quiere simplificar la escritura de alguna función que use otra "en el fondo", como el ejemplo con la forma bilineal que le di arriba.
