Confusión en la pregunta del principio de encasillamiento

Question

Ahora lo entiendo.

Acabo de aprender este principio. Estoy haciendo un problema en el que hay una caja con muchos calcetines rojos, verdes y azules. La primera pregunta fue cuántos calcetines mínimos debo elegir sin mirar para estar absolutamente seguro de conseguir un par que coincida. Esta era una pregunta intuitiva. Sin embargo, tengo problemas para entender una extensión de este problema: cuántos calcetines debo sacar sin mirar para estar absolutamente seguro de que tengo un tres pares de un color.

El libro decía 3 pares. Supongo que son 3 pares de un color. Cuando pienso en ello, no puedo entender por qué debería haber una solución en absoluto. ¿Cómo puedo estar absolutamente seguro, cuando puedo elegir un calcetín rojo, un calcetín rojo, un calcetín rojo, infinitas veces. Si no entiendo esto, entonces no puedo seguir aprendiendo este principio, ya que no veo cómo se aplica o se relaciona.

Answer 1

En la primera pregunta, es de suponer que tenías una respuesta de 4, ya que después de 3 calcetines ya tenías un par o tenías tres calcetines Impares, por lo que con 4 calcetines debes tener un par.

En tu nueva versión de la segunda pregunta, haces lo mismo. En algún momento el peor caso es que tengas dos pares de cada color y tres calcetines Impares (todos los casillas se llenan), por lo que cuando se toma el siguiente calcetín se puede estar seguro de tener al menos tres pares de un mismo color.

Si los tres pares pueden ser de cualquier color, en el peor de los casos se trata de dos pares y tres calcetines Impares y el siguiente calcetín asegurará al menos tres pares.

Answer 2

Creo que el principio de encasillamiento se aplica a los conjuntos con un número finito de elementos. En ese caso, no se pueden recoger calcetines rojos para siempre. Puede que dure un tiempo, pero siempre acabará con un calcetín verde o azul...