¿La clase de universalidad de Ising en una red triangular o hexagonal es diferente de la clase de universalidad en una red rectangular?
¿La clase de universalidad depende del tipo de gráfico microscópico o de la topología de la red?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Zack
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Definitivamente hay casos en los que la clase de universalidad sí depende del tipo de red microscópica. Un ejemplo fácil es un antiferromagnético Modelo de Ising. En una red bipartita como la red cuadrada, es fácil ver que los modelos de Ising antiferromagnético y ferromagnético son equivalentes, ya que uno puede simplemente redefinir $\sigma_i \rightarrow -\sigma_i$ para todos los sitios de una subred. En la red triangular, sin embargo, el modelo de Ising antiferromagnético presenta frustración Los tres enlaces en los bordes de un triángulo no pueden estar todos simultáneamente en su estado de energía más bajo, por lo que la clase de universalidad será diferente a la clase de universalidad Ising ordinaria.
La topología es un poco diferente: hay casos, incluso en la mecánica clásica, en los que la topología de la red puede afectar a la degeneración del estado básico (aunque este fenómeno es más popular en la mecánica cuántica), pero normalmente las propiedades termodinámicas son propiedades de masa y son insensibles a la elección de las condiciones de contorno. No conozco ningún ejemplo en el que la topología de la red afecte a la clase de universalidad.
