¡¿Suma de decenas a 100?!

Question

Mi hijo llegó a casa de matemáticas avanzadas con esta pregunta: si alguien cuenta de diez en diez hasta cien, ¿cuál es la suma de todos los números que dijo?

Pensaba que la respuesta era simplemente 100, ya que si el consejo es de 10 a 100, eso es esencialmente 10+10.....10 veces.

Dijo que el profesor dijo que era una pregunta trampa,. ¿Qué se me escapa? ¿Significa cien veces (es decir, hasta mil)? Mi hijo dijo que es 10+20+30....do uno... pero ¿cómo es eso de "contar por decenas hasta 100"?

¿Alguna idea?

Answer 1

Usted cuenta $10,20,30,40,50,60,70,80,90,100$ y esto suma $550$ .

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Para calcular la suma rápidamente, toma los números por pares empezando por ambos extremos : $10+100,20+90,30+80\cdots$ Cada par suma $110$ y hay $5$ de ellos.

Answer 2

Usted tiene $10\cdot (1+2+...+10)$ . Aplicando el método de Gauss emparejamos $1-10$ , $2-9$ , $3-8$ , $4-7$ , $5-6$ para conseguir $5\cdot 11=55$ . Multiplicado por $10$ obtenemos el resultado final $550$ .