¿Problema de palabras con huevos?

Question

Los huevos de una determinada cesta son blancos o marrones. Si la relación entre el número de huevos blancos y el número de huevos marrones es $2/3$ cada uno de los siguientes podría ser el número de huevos en la cesta excepto.....

A 10

B 12

C 15

D 30

E 60

Answer 1

$$\dfrac 23 = \dfrac 46 = \dfrac 69 = \dfrac{8}{12} = \dfrac{10}{15} = \dfrac {12}{18} = \dfrac {14}{21} = \dfrac {16}{24} = \dfrac{18}{27} = \dfrac{20}{30} = \dfrac{22}{33} = \dfrac{24}{36}$$

Para cada relación, el número total de huevos viene dado por la suma del numerador con el denominador, ordenados de la siguiente manera $$\text{sum}\;\dfrac {2n}{3n}: 2n + 3n = 5n: \quad 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, ...$$

Tenga en cuenta que $12$ no aparece entre ellos.

Answer 2

Sugerencia : Para cada $2$ huevos blancos, hay $3$ huevos marrones (que es lo que significa esa proporción), por lo que el número total de huevos se puede dividir uniformemente en grupos de $5$ . ¿Cuál de las opciones dadas no puede ¿se dividen uniformemente de esta manera?

Answer 3

El caso más pequeño será de $2$ blanco y $3$ huevos marrones, es decir $5$ huevos en total. ¿Puedes ver cómo esto implica que el número total de huevos será siempre de la forma $5x, x\in \mathbb{N}?$