Nuestro objetivo es demostrar que la probabilidad de impar n>1 pasar la prueba de Fermat para todas las bases a coprima a n es 1ϕ(n)∏p|n,p primegcd(p−1,n−1) donde ϕ es la función totiente de Euler. Ya sabemos que los únicos números que pasan son los primos y los números de Carmichael, así que satisface
(i) n es libre de cuadrados
(ii)Para todos los p|n tenemos p−1|n−1
La probabilidad de que d|n es 1−1n−1ϕ(n−1) Pero, aparte de esto, no estoy seguro de cómo probarlo. Gracias.