Cuaterniones y 4 vectores

Question

Recientemente me di cuenta de que los cuaterniones podrían usarse para escribir intervalos o normas de vectores en relatividad especial:

$$(t,ix,jy,kz)^2 = t^2 + (ix)^2 + (jy)^2 + (kz)^2 = t^2 - x^2 - y^2 - z^2$$

¿Es útil? ¿Se utiliza? ¿Trae algo? ¿O es gracioso?

Answer 1

Cornelius Lanczos tiene un capítulo sobre cuaterniones y relatividad especial en su "The Variational Principles of Mechanics". Por lo tanto, se ha utilizado. Pero parece más sencillo considerar el álgebra multivectorial del espacio-tiempo por lo que t,x,y,z realmente están en el mismo pie.