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Aproximación polinómica de Taylor - Intervalo de convergencia

Encuentra el polinomio de Taylor de orden $n$ de la función coseno alrededor de $x=0$ . Entonces encuentre el mayor intervalo en el que la secuencia de polinomios $\{p_n\}$ converge a $f(x) = \cos(x)$ .

Estoy teniendo problemas para hacer la segunda parte (el intervalo) y no pude encontrar mucho contenido en los libros que conozco para ayudarme.

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Faiz Puntos 1660

La serie de Taylor converge para todo número x, pero debido a la periodicidad y la simetría, sólo el intervalo [0, $\pi$ ] es necesario.

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