La opción 1 debería adaptarse mejor a tu caso, ya que podrías obtener todos los grupos de capas de una sola vez.
PD: si utilizas el sistema de archivos para algunas de tus capas y no una base de datos, es posible que tengas que cambiar/copiar tus archivos para las capas y también cambiar la fuente de datos para que el proyecto sea "portátil" en relación con la ruta del proyecto después de aplicar la receta de mi respuesta.
Opción 1:
Abre tu primer proyecto, luego ve a "Capa" > "Incrustar capas y grupos...", selecciona el proyecto del que quieres tomar/importar las capas. Selecciona las capas/grupo que deseas importar y listo.
Opción 2:
También puedes abrir dos instancias de QGIS y copiar de un proyecto a otro (haz clic derecho en la capa/grupo en el árbol de capas para elegir "Copiar capa" o "Copiar grupo") y pegar en el árbol de capas del otro proyecto.
Opción 3:
En el árbol de capas, haz clic derecho en la capa, elige "Exportar", luego "Guardar como archivo de definición de capa..." del proyecto en el que desees las capas. Luego impórtalo en otro proyecto con "Capa" > "Agregar desde archivo de definición de capa..."
Opción 4:
En el último QGIS 3.14, ahora puedes arrastrar y soltar capas entre proyectos de diferentes instancias de QGIS, por ejemplo https://changelog.qgis.org/en/qgis/version/3.14/#feature-allow-dragndrop-layer-across-several-qgis-
Si conoces otras formas, ¡estoy interesado en saber cómo!
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Echa un vistazo a la "solución" para un problema similar que estoy utilizando: gis.stackexchange.com/a/348706/109646