La opción 1 debería ajustarse mejor a su caso, ya que podría obtener todo el grupo de capas de una sola vez.
P.D.: si utiliza un sistema de archivos para algunas de sus capas y no una base de datos, es posible que tenga que cambiar/copiar sus archivos para las capas y también cambiar la fuente de datos para que el proyecto sea "portátil" relativamente a la ruta del proyecto después de aplicar la receta de mi respuesta.
Opción 1:
Abre tu primer proyecto, luego ve a "Capas" > "Incrustar capas y grupos...", selecciona el proyecto que quieres tomar prestado/importar capas. Selecciona las capas/grupos que quieres importar y ya está.
Opción 2:
También puede abrir dos instancias de QGIS y copiar de un proyecto a otro (haga clic con el botón derecho del ratón en las capas/árbol de capas de grupo para elegir "Copiar capa" o "Copiar grupo") y pegar en el árbol de capas del otro proyecto.
Opción 3:
En el árbol de capas, haga clic con el botón derecho del ratón en la capa, elija "Exportar" y, a continuación, "Guardar como archivo de definición de capas..." del proyecto en el que desee la(s) capa(s). A continuación, importarla en otro proyecto con "Capa" > "Añadir desde archivo de definición de capas..."
Opción 4:
En la última versión de QGIS 3.14, ahora puede arrastrar y soltar capas entre proyectos de diferentes instancias de QGIS, por ejemplo https://changelog.qgis.org/en/qgis/version/3.14/#feature-allow-dragndrop-layer-across-several-qgis-
Si conoces otras formas, tengo curiosidad por saber cómo.
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Echa un vistazo a la "solución" para un problema similar que estoy utilizando: gis.stackexchange.com/a/348706/109646