La mecánica newtoniana asumía una geometría euclidiana.
La mecánica einsteiniana se basa en la geometría no euclidiana.
Sin embargo, hay muchos tipos de geometría no euclidiana, así que ¿cuál es el nombre matemático de la geometría utilizada en la teoría de la relatividad de Einstein?
Geometría riemanniana es la columna vertebral de la Teoría General de la Relatividad de Einstein.
Para citar, en sus propias palabras:
"[En 1912] me di cuenta de repente de que la teoría de las superficies de Gauss tiene la clave para descifrar este misterio. Me di cuenta de que las coordenadas de la superficie de Gauss coordenadas de Gauss tenían un profundo significado. Sin embargo, en ese momento no sabía que Riemann había estudiado los fundamentos de la geometría de una manera aún más profundos. De repente recordé que la teoría de Gauss estaba de Gauss estaba contenida en el curso de geometría que impartía Geiser cuando yo era estudiante... Me di cuenta de que los fundamentos de la geometría tienen un significado físico. física. Mi querido amigo el matemático Grossmann estaba allí cuando volví de Praga a Zürich. De él aprendí por primera vez primera vez sobre Ricci y más tarde sobre Riemann. Así que le pregunté a mi amigo si mi problema podía ser resuelto por la teoría de Riemann, es decir, si las invariantes del elemento de línea podían determinar completamente las cantidades que yo buscaba".
Albert Einstein citado por Abraham Pais en Sutil es el Señor , La biografía científica de Einstein de Pais.
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