¿${\mathbb R}$ tiene segmentos de índice adecuados y contables? Por contable me refiero a finito o infinito. Por subring me refiero a cualquier subgrupo de aditivos que se cierra bajo multiplicación (no me importa si contiene $1$.) Por índice, me refiero al índice como un subgrupo de aditivos.
Dado un número real $x$, ¿cuándo es posible encontrar una subdivisión de índice contable de ${\mathbb R}$ que no contenga $x$?
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