¿Qué es coint ouput en statsmodels.tsa.stattools.coint?

Question

Estoy tratando de entender cómo aplicar la cointegración. Tengo la intuición detrás de la cointegración pero no puede entender lo que coint ¿el valor de salida significa o cómo utilizarlo? Sé que statsmodels.tsa.stattools.coint La salida devuelve coint, valor p y valores críticos. Conozco el valor p pero quiero entender la aplicación de los valores coint.

Este es mi código

import numpy as np
for i in range(20):
    from statsmodels.tsa.stattools import coint
    a=np.random.random(100)
    b=np.random.random(100)
    coint,p,_=coint(c,b)
    print(i,coint)

# OUTPUT 
0 -10.012509186879504
1 -10.148980701656976
2 -10.05063830689571
3 -9.902422179521555
4 -9.924994070972073
5 -10.113824848584692
6 -9.991961287348031
7 -9.814875744787326
8 -9.888604151754262
9 -10.025288638986451
10 -10.097071339486405
11 -10.024256435982936
12 -10.144416761500892
13 -9.993703253667176
14 -10.117822090604891
15 -9.946427700397303
16 -9.647406692920766
17 -10.040240054854626
18 -9.750656922327343
19 -10.120270889798519

Los valores de coint rondan entre -9 y -10; ¿qué significan estos números? si los valores de coint son positivos, ¿qué ocurre con las dos series? ¿Cuál es el valor mínimo y máximo que puede alcanzar un valor coint?

Answer 1

https://www.statsmodels.org/stable/generated/statsmodels.tsa.stattools.coint.html

Si lee la documentación, encontrará que su variable "coint" es el primer resultado devuelto por la función, por lo que es el estadístico t de la prueba de raíz unitaria de los residuos; creo que la prueba de raíz unitaria utilizada es la ADF.

El estadístico t debe ser negativo y, si no lo es, la prueba de Dickey-Fuller no es una prueba adecuada, ya que $|\phi|>1$ en $y_i=\phi y_{i-1}+\epsilon_i$ , lo que significa que el proceso es explosivo. Probablemente debería leer sobre las pruebas de raíz ADF.

¿Existe un límite para la magnitud de un estadístico t? No y eso debería responder a su última pregunta.