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¿Existe la física, las teorías que predicen las desviaciones armónicas de las ondas estacionarias en los tubos curvos?

En el caso de los cilindros, está ampliamente documentado cómo predecir las frecuencias armónicas dada la longitud del tubo, las condiciones finales y la velocidad del sonido, que a su vez está determinada por el gas que hay en el cilindro y a qué temperatura.

Este principio de los armónicos de la onda estacionaria, la resonancia parece ser siempre ilustrado, discutido en términos de recto tubos.

Supongo que el tubo no tiene que ser necesariamente recto, que las ondas estacionarias pueden seguir siendo excitadas, pero también supongo que hay alguna limitación en cuanto a la curvatura que se puede tolerar antes de que los armónicos cambien de frecuencia o se distorsionen de alguna manera.

¿Existe una física, una teoría que pueda abordar tales desviaciones; ecuaciones que tengan en cuenta la curvatura?

Además, me atrevería a suponer algo similar a lo que hace la luz en una fibra: reflexiones internas totales y cosas por el estilo.

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Aravind Puntos 51

Este documento de Félix y Delmont (2012) puede ser útil .

Los autores hacen referencia a un segundo documento que muestra que los conductos curvos tienen una inercia menor que sus homólogos rectos,

$$\mathcal{L}_{bend} = \alpha \ \mathcal{L}_{straight}$$

donde

$$\alpha = \frac{\frac{1}{2} \kappa^2}{1 - \sqrt{1 - \kappa^2}}$$

con $\kappa = a/R_{0}$ describiendo la curvatura como sigue:

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En el documento, esbozan un enfoque teórico y lo contrastan con el experimento.

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