¿Qué estoy haciendo mal al encontrar el ángulo de fase de la potencia?

Question

Considere un suministro de voltaje \$V\angle \phi_1\$ y un circuito con impedancia \$Z \angle \phi_2\$ .

Ahora la potencia aparente( \$S\$ ) viene dada por: $$\bar S =\frac{(\bar V)^2} {\bar Z}$$ Así, el ángulo de fase de \$S\$ es \$(2\times\phi_1)-(\phi_2)\$ pero no debería ser sólo \$(\phi_2)\$ ? Como \$\cos(\phi_2)=\frac R Z=\frac P S\$ .

¿Puede alguien decirme en qué me he equivocado?

Answer 1

El error está en la definición de poder aparente, que debería ser: $$ \overline{S} \triangleq \overline{V}\overline{I}^*$$ De este modo, sustituyendo la corriente se obtiene $$ \overline{S}= \overline{V}\frac{\overline{V}^*}{\overline{Z}^*}=\frac{|V|^2}{\overline{Z}^*}$$ para que la fase de la potencia compleja sea simplemente la componente de fase de la impedancia.