Permutación y combinación

Question

Encuentra los números entre 1500 y 5000 que se pueden hacer con los dígitos 1,2,4,5,7 y 8 si cada dígito se utiliza sólo una vez. ¿Puede alguien mostrar los pasos?

Answer 1

Hay que sumar algunos casos:

1. 15AB
2. 1ABC (donde A = 7 o A = 8)
3. ABCD (donde A = 2 o A = 4)

Y por caso cuente cuántas maneras puede seleccionar la combinación (válida).

Es sólo un trabajo manual.

(Dado que 1 y 2 pueden combinarse:

1. $1ABC$ , donde $A \in \{5,7,8\}$ y seleccionar 2 de $\{2,4,a,b\}$ da $1*3*6$ números. $a,b$ son las sobras después de seleccionar $A$ de $5,7,8$ .
2. $ABCD$ , donde $A \in \{2, 4\}$ y seleccione 3 de $\{1,5,7,8,c\}$ da $2*10$ números

En total: $3*6 + 2*10 = 38$