Declaración sobre los subespacios. ¿Verdadero o falso?

Question

Si H es un subespacio de $R^n$ entonces hay una matriz n×n A tal que H = Col A.

¿Es esto cierto o falso, y por qué? Para ser sincero llevo días mirando esta afirmación, pero no la entiendo ni encuentro nada en mi que me explique algo sobre esto.

Answer 1

Elija una base de $H$ Utiliza esos vectores como columnas y añade un montón de columnas cero para obtener un $n\times n$ -matriz.