Permisividad del vacío frente a 1/(36π) nF/m

Question

Permisividad del vacío es $_0\approx8.8541878128×10^{12}\,\mathrm{Fm^{1}}$ . Por lo tanto, dentro del 0,14%, $_0\approx\displaystyle\frac 1 {36\,}\,\mathrm{nFm^{1}}$ Por lo tanto $\displaystyle4\,\,_0\approx \frac 1 9 \mathrm{nF}\mathrm m^{1}$ . Eso es muy útil en la ingeniería electrónica (incluso he visto la igualdad se ha declarado).

¿Es puramente accidental, o hay alguna razón para ello, como quizás la definición histórica del Farad o del Volt?

Answer 1

La antigua definición de la constante de la permeabilidad al vacío es $\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} H/m $ (desde la redefinición de las unidades del SI en 2019, el valor experimental sigue siendo cercano). Entonces tu observación se deduce de la velocidad de la luz en el vacío y de la resolución de la permitividad del vacío: $\epsilon_0 = \frac{1}{c^2\mu_0} $ al aproximar $c \approx 3 \cdot 10^8 m/s $ .