¿Bastan las variables idénticas para establecer la estacionariedad? (series temporales)

Question

Si se puede demostrar que una secuencia (X_t) de variables aleatorias está idénticamente distribuida para todo t, ¿será esto suficiente para establecer la estacionariedad? O dicho de otro modo, ¿puedes dar un ejemplo de una serie no estacionaria con marginales idénticamente distribuidos para todo t? Gracias,

Answer 1

La respuesta del usuario940 en este hilo da un ejemplo de vector $\left(X,Y\right)$ tal que $X$ y $Y$ tienen la misma distribución pero los vectores $\left(X,Y\right)$ y $\left(Y,X\right)$ no lo hagas.

Entonces defina $X_1=X$ , $X_2=Y$ , $X_3=X$ y para el otro $t$ podemos elegir $X_t=X$ por ejemplo. Entonces los vectores $\left(X_1,X_2\right)$ y $\left(X_2,X_3\right)$ no tienen la misma distribución pero la secuencia $\left(X_t\right)_{t\geqslant 1}$ se distribuye de forma idéntica.