El siguiente problema surgió al considerar cuadrángulos generalizados con una estructura de producto, y se reduce a un problema teórico de número simple. Sea $s$ un entero mayor que 2 y supongamos que la serie geométrica $(s^r-1)/(s-1)$ es una potencia no trivial de un entero positivo. Parece que lo siguiente es cierto:
Si $r=3$, entonces $s= 18$.
Si $r=4$, entonces $s = 7$.
Si $r=5$, entonces $s = 3$.
Si $r>5$, no hay soluciones.
¿Alguien sabe una prueba de esta curiosa propiedad?
