¿Las betas estandarizadas están en correlaciones parciales de regresión lineal múltiple?

Question

Dado que las betas estandarizadas son coeficientes de correlación en regresión bivariada, ¿es cierto que las betas estandarizadas en regresión múltiple son correlaciones parciales?

Answer 1

Una respuesta más larga.

Si tengo este derecho...

Correlación parcial:

$ $ r_{y1.2} = \frac{r_{y1}-r_{y2}r_{12}}{\sqrt{(1-r^2_{y2})(1-r^2_{12})}} $ $

beta estandarizada equivalente:

$ $ \beta_1 = \frac{r_{y1}-r_{y2}r_{12}}{(1-r^2_{12})} $ $

Como ves, el denominador es diferente.

Su tamaño relativo depende de si $\sqrt{(1-r^2_{y2})}$ o $\sqrt{(1-r^2_{12})}$ es más pequeño.