Ajuste multidimensional de dos conjuntos de datos

Question

Mi problema es el siguiente:

Un láser emite un montón de puntos de datos que se reflejan en una superficie metálica y son grabados por una cámara fijada al lado del láser. Sin embargo, la imagen que recibe la cámara está distorsionada.

Para calibrar la cámara necesito encontrar una función de dos variables (f(x,y)) que transforme los puntos de datos distorsionados (erróneos) en sus originales para que la imagen de la cámara pueda utilizarse para un análisis preciso.

Conozco la ubicación (valores x e y) de la imagen original y sus correspondientes posiciones de cámara (x' e y').

¿Cómo puedo utilizarlos para encontrar una función de transferencia entre los dos conjuntos de datos? Ya he utilizado la SVD y una función de mérito polinómica de 6º orden para ajustes multidimensionales que encontré en "Numerical Recipes", y aunque obtengo resultados resonantes, no son lo suficientemente precisos.

¡¡Cualquier ayuda es muy apreciada!!

Answer 1

Este es un problema básico de ML, creo que sólo necesitas algo de ayuda sobre cómo manejar las técnicas de ML.

En primer lugar, quiere generalizar a partir de su observación, por lo que necesita poder probar su mnodelo. Para ello, divida su conjunto de datos en pliegues del 20%, por ejemplo. A continuación, ajuste un modelo al 80% de sus datos y pruébelo en el 20% restante. Esto le dará una idea de su rendimiento en el mundo real. Para una arquitectura determinada (polinomio de 6º orden, por ejemplo), entrene los modelos en cada uno de los conjuntos del 80% posibles. A continuación, pruébelos en su correspondiente conjunto de pruebas (el 20% en el que no fueron entrenados). Esta técnica se llama validación cruzada.

Utilizar un modelo de alto orden puede llevar a un sobreajuste, ten cuidado con eso. Prueba primero con un orden más bajo, luego aumenta el orden y deja de hacerlo cuando no mejore.