Aplicaciones del álgebra en la física

Question

A menudo he oído hablar de la relación entre el álgebra (en particular las representaciones de grupos y álgebras) y algún campo "indefinido" de la física.

Tengo una buena preparación en Álgebra y Teoría de la Representación (en particular sobre Representaciones de Algebras de mentira), y estoy fascinado con la Física. Mi idea es tratar de entender este vínculo y eventualmente estudiarlo con más profundidad.

Por lo tanto, estoy buscando un libro introductorio que enfatice las aplicaciones del álgebra en la física desde un punto de vista comprensible y matemático.

¿Alguien tiene una idea para un libro con estos requisitos?

¡Gracias!

Answer 1

Howard Georgi's "Álgebras de Lie en la física de partículas" es bueno, si bien está más pensado para el físico que se acerca a las matemáticas que a la inversa. Sin embargo, debería proporcionar mucho contexto, y hay una versión en PDF flotando en Google. Yo diría cosas similares sobre estas dos introducciones a aspectos de la teoría de las altas energías [1] [2] .

Voy a ver si me acuerdo de otras buenas.

Answer 2

Peter Woit, autor del libro "Not Even Wrong" y de un blog con el mismo nombre, ha estado trabajando en un libro sobre la mecánica cuántica descrita por la teoría de la representación. El último borrador puede encontrarse en el siguiente enlace:

Teoría Cuántica, Grupos y Representaciones: An Introduction .