Dos variedades (lisas, proyectivas, complejas...) se llaman compañeras de Fourier-Mukai si tienen categorías derivadas equivalentes de las láminas coherentes. Por otro lado, mi impresión general es que a la gente guay ya no le importan tanto las categorías derivadas simples, sino que prefieren mirar cosas más sofisticadas como las categorías dg/A-infinitas/... (por ejemplo, triangulado vs. dg/A-infinito ). A este nivel, los socios de FM ya no son equivalentes.
Desde el punto de vista de las categorías dg/infinitas, ¿qué significa que dos variedades sean parejas de Fourier-Mukai? ¿Por qué seguir estudiando estas cosas?
