Selección de un modelo ARIMA mediante PACF/ACF o auto.arima

Question

Tengo una serie de tiempo así:

> result$`dataset1$Summe`
 [1] 390476 391036 388248 486705 447873 374101 439457 360309 498708 491410 485708 513624 444816 432561 534655 443982 409912 476671 375907 354826 476019 450040 439550 543659
[25] 435893 447756 541163 414145 425397 492887 375012 448206 400168 484030 593125 462313 463829 469849 608148 470825 560057 431183 418000 508168 422579 589829 462264 487183
[49] 612174 467904 454620 450243 549898 422026 508311 385633 420200 619074 462605 465353 565804 464841 505977 624608 491175 459701 563406 461595 499607 674799 505167 637375
[73] 500131 473494 488527 613972 468938 454034 566511 456879 592797 491368 481690 597927

su trama:

Me gustaría ajustar un modelo ARIMA. He intentado estimar los valores p,q,d con ACF y PACF :

• La serie temporal no es estacionaria, entonces d=1
• Los rezagos del PACF son significativos hasta el tercer rezago, luego AR(3) o p=3
• Los rezagos de ACF son significativos hasta 12 rezagos, entonces MA(12) o q=12

pero si uso la función auto.arima() Obtengo los siguientes resultados:

> auto.arima(result$`dataset1$Summe`)
Series: result$`dataset1$Summe` 
ARIMA(2,1,2)                    

Coefficients:
          ar1      ar2     ma1      ma2
      -1.0410  -0.3126  0.0157  -0.7583
s.e.   0.1554   0.1195  0.1475   0.1480

sigma^2 estimated as 3.871e+09:  log likelihood=-1035.05
AIC=2080.1   AICc=2080.88   BIC=2092.19

me devuelve ARIMA(2,1,2).

Si grafico ARIMA(2,1,2) el resultado no es el esperado para la previsión de los valores en el futuro Podría alguien explicarme cuál es la correcta ARIMA(2,1,2) o ARIMA(3,1,12) ? ¿Por qué el auto.arima ¿me da p,q,d totalmente diferentes?

gracias

Answer 1

Siguiendo con mi comentario .... Tomé su serie y obtuve utilizando el modelo híbrido desarrollado automáticamente con AUTOBOX (una herramienta que he ayudado a desarrollar) con las siguientes estadísticas .... . El gráfico de residuos está aquí con acf residual aquí . El R-Sq relativamente bajo sugiere que hay una aleatoriedad sustancial. tal vez causada por factores externos no especificados o por algún cambio en el proceso de registro de datos, como sugieren los límites de confianza relativamente "amplios" de las previsiones. El histograma de los residuos sugiere una no normalidad significativa (que no se remedia con ninguna transformación de potencia) . Espero que esto le ayude a comprender las posibles limitaciones de las herramientas disponibles de forma rutinaria para tratar las series difíciles. Si el problema es "fácil", todas las herramientas funcionarán. Las series difíciles, como ésta, requieren herramientas completas/de autocomprobación.