Calcular la nueva temperatura de un objeto cuando cambia la temperatura del aire

Question

Intento calcular la nueva temperatura de un objeto cuando la temperatura del aire a su alrededor cambia, dado un periodo de tiempo.

Básicamente obtengo lecturas periódicas de un sensor de temperatura del aire en un refrigerador. En algunos casos estas lecturas son cada 5 minutos, en otros cada 1 minuto, por lo que el tiempo entre lecturas es variable.

Para cada lectura que obtenga, me gustaría calcular también la temperatura aproximada del alimento en su núcleo; algo como un pollo, por ejemplo (sé que esa parte es imprecisa, pero si hay una variable que pueda ajustar, entonces está bien).

El resultado debería ser una versión "amortiguada" de la temperatura real del aire, ya que, obviamente, cualquier objeto cambiará lentamente de temperatura para acabar alcanzando la temperatura del aire.

Al principio se ponía un "simulador de alimentos" alrededor del sensor, para que la temperatura se amortiguara automáticamente, pero ya no es así.

No sé mucho sobre termodinámica. No estoy seguro de si puedo simplemente añadir un porcentaje del cambio de temperatura al valor anterior amortiguado, o si necesito un cálculo basado en las últimas lecturas de temperatura del aire, o qué.

Supongo que estoy buscando un resultado un poco como:

10:00 2 degrees (air), 2 degrees (product)
10:05 2.5 degrees (air), 2.1 degrees (product)
10:10 2.5 degrees (air), 2.2 degrees (product)
10:20 2.7 degrees (air), 2.5 degrees (product)

Podría hacer algo realmente barato como promediar las lecturas de los últimos 30 minutos, pero no creo que eso sirva.

Agradecería cualquier ayuda, muchas gracias.

Answer 1

El método de modelar el pollo como una esfera, como se menciona en su otro foro, podría funcionar algo así. Modela el pollo como una esfera y utiliza la ecuación del calor, tratando la superficie como tu límite. La forma de hacer esto se discute aquí . Para obtener una difusividad térmica aproximada para un pollo podrías usar las ecuaciones que descubriste arriba, que parecen depender sólo de la temperatura. Esto se traduce en la difusividad térmica a través de:

$$ \alpha = \frac{k}{\rho c_p} $$

donde $k$ es la conductividad térmica, $\rho$ es la densidad del pollo, y $c_p$ es la capacidad calorífica específica, que se puede encontrar para una serie de carnes diferentes aquí .

Aunque este método no se parezca mucho a lo que buscas, puede que el uso de la ecuación del calor te resulte útil de alguna manera. Se suele utilizar para medir el calor y los cambios de temperatura en los objetos.

Answer 2

Si la cuestión es la temperatura de los alimentos (y la consiguiente tasa de crecimiento de las bacterias), modelar un pollo como una esfera parece una mala idea porque un pollo tiene muchas partes que sobresalen. Y a no ser que las únicas bacterias del pollo estén en el centro del mismo, seguir/predecir sólo la temperatura del núcleo también parece una mala idea. La piel y las partes que sobresalen se calentarán primero, y desarrollarán bacterias si se calientan lo suficiente, incluso si el núcleo del pollo está congelado.

Como se ha señalado en comentarios y respuestas anteriores, cada sustancia tendrá su propia conductividad térmica. Además, la transición de congelado a descongelado implica calor de fusión (por ejemplo, un hielo/agua puede permanecer precisamente a 0 grados C mientras el calor fluye fuera de él y la proporción de agua y hielo cambia); y el calor efectivo de fusión de los diferentes alimentos será diferente.

Será muy difícil (probablemente imposible) dar con una fórmula única que cubra todo tipo de alimentos. Un enfoque alternativo podría ser seleccionar muestras de tipos específicos de alimentos, insertar pequeños termosensores en las muestras a distintas profundidades y ubicaciones, y hacer funcionar la temperatura ambiente mientras se controlan las temperaturas indicadas por los termosensores.