Estadística de trenzado anyónico a partir de simulaciones del grupo de renormalización de la matriz de densidad (DMRG)

Question

¿Cómo cambia la energía del estado básico del sistema cuando trenzamos dos anyones? ¿Se puede simular el trenzado de anyones con un método computacional como el grupo de renormalización de la matriz de densidad, y si es así, podría alguien darme algunas referencias? He intentado buscar por ahí, pero no he sido capaz de encontrar nada.

EDITAR:

Me refiero específicamente a las siguientes diapositivas, en concreto alrededor de la diapositiva 56 o así, donde habla del DMRG y del Hamiltoniano cuántico de Hall:

http://www.phys.virginia.edu/Announcements/Seminars/Slides/S2678.pdf

Si, como afirma Slaviks a continuación, que el estado básico no cambia, ¿cómo podemos aprender sobre la estadística de trenzado a partir del DMRG?

Answer 1

En estos algoritmos modernos de DMRG para fases topológicas, rara vez se calcula directamente la estadística de trenzado. La razón es que no está claro cómo atrapar un anyón particular en el bulto, y para obtener la estadística de trenzado se requiere un cálculo cuidadoso de la fase de Berry adiabática no abeliana que a menudo es muy exigente desde el punto de vista computacional. En su lugar, se calculan las transformaciones modulares en los cilindros (para ser más precisos, el giro de Dehn) midiendo la llamada polarización del momento de los estados de Schmit. Contiene mucha información útil sobre el orden topológico. En la última parte de las diapositivas se explican estas ideas.

Answer 2

Sí se han desarrollado algoritmos de redes tensoriales para describir el trenzado de anyones, abelianos y no abelianos. Las redes se construyen a partir de tensores que conservan explícitamente la carga topológica y los datos de trenzado, fusión y reacoplamiento se toman como entrada a los algoritmos. Esta referencia: http://arxiv.org/pdf/1311.0967.pdf describe cómo utilizar el algoritmo de Decimación en Bloque Evolucionada en el Tiempo (TEBD) con Estados de Producto Matriz anyónicos para calcular los estados básicos y la dinámica de los anyones trenzados. Esta referencia: http://arxiv.org/pdf/1505.00100v1.pdf muestra cómo calcular los estados básicos de los anyones trenzados utilizando DMRG.