Creo que hay que crear una rebanada del cono y equilibrar la fuerza que viaja hacia abajo a lo largo del papel con una fuerza de aro alrededor de la base.
Mira el problema desde un lado, y date cuenta de que la fuerza que atraviesa el papel tiene un ángulo igual a $\tan \psi = \tfrac{r}{h}$ y se divide en una componente vertical que es reaccionada por el suelo, y una componente radial que es reaccionada por la tensión del "aro" en la base. La componente vertical de un pequeño trozo ${\rm d}\theta$ es $$ {\rm d} V= \tfrac{w}{2 \pi} {\rm d}\theta$$ con la carga total $V = w$
Mirando desde arriba en este corte, la componente radial de la fuerza es ${\rm d}R = {\rm d}V \tan \psi$ o
$$ {\rm d}R = \left( \tfrac{r}{h} \tfrac{ w}{2 \pi} \right) {\rm d} \theta$$
El equilibrio de fuerzas en el plano horizontal es pues
![fig1]()
$${\rm d}R = 2 F \left(\sin \tfrac{{\rm d}\theta}{2}\right) $$
$$ \left( \tfrac{r}{h} \tfrac{ w}{2 \pi} \right) {\rm d} \theta = F\, {\rm d} \theta $$
con la solución directa
$$ \boxed{ F = \frac{r}{2\pi h} w } $$
Actualización 1
Para comprender las fuerzas internas a lo largo de la pieza, observe un corte de la parte superior del papel desde dos ángulos
![fig2]()
A la derecha hay una vista de la arista uno de la rebanada junto con el componente vertical ${\rm dV}$ que se opone directamente a $w$ . A la izquierda, se ven las fuerzas de compresión internas ${\rm dT}$ actúan en ángulo con $w$ y dividido en componentes verticales y radiales ${\rm d}V$ y ${\rm dR}$ .
Son las fuerzas radiales las que deben ser equilibradas por el "pegamento" en el desgarro del papel.
