¿Cómo evalúa lo anterior?
Sé que $\cot(2\tan^{-1}(2)) = \cot(2\cot^{-1}\left(\frac{1}{2}\right))$ pero estoy perdido en cuanto a cómo simplificar más esto.
¿Cómo evalúa lo anterior?
Sé que $\cot(2\tan^{-1}(2)) = \cot(2\cot^{-1}\left(\frac{1}{2}\right))$ pero estoy perdido en cuanto a cómo simplificar más esto.
Utilice la fórmula $$\tan 2\alpha=\frac{2tan\alpha}{1-\tan^2\alpha}$$ $$\implies \cot(2\tan^{-1}(2))=\cot\left(\tan^{-1}\left(\frac{2(2)}{1-(2)^2}\right)\right)$$$$ =\cot\left(\tan^{-1}\left(\frac{-4}{3}\right)\right) $$ $$ =\cot\left(\pi-\tan^{-1}\left(\frac{4}{3}\right)\right) $$ $$ =-\cot\left(\tan^{-1}\left(\frac{4}{3}\right)\right) $$ $$ =-\cot\left(\cot^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)\right) $$$$=-\frac{3}{4}=-0.75$$
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