Variedades algebraicas que son colectores topológicos

Question

Inspirado por este hilo, que concluye que una variedad no singular sobre los números complejos es naturalmente un múltiple suave, ¿alguien conoce condiciones que implican que el espacio topológico subyacente a una variedad compleja es un múltiple topológico sin implicar necesariamente que sea suave?

Answer 1

Otro buen ejemplo son las singularidades de Brieskorn $z_1^2+z_2^2+z_3^2+z_4^3+z_5^{6k-1}=0$, $1\le k\le 28$, si tomas una pequeña esfera en $C^5$ centrada en cero, entonces su intersección con la hipersuperficie es $S^7$ con una estructura lisa no estándar. Así que la hipersuperficie es homeomérica a $R^8$ pero no tiene una estructura lisa.