Problema de suma y producto

Question

¿Cómo puedo encontrar el resultado de:

$\sum\limits_{i=1}^{n}\prod\limits_{j=1}^{2} ij$

Sé que $\prod\limits_{j=1}^{2} ij = 2i^2$ , por lo que simplemente debería hacer la suma como $\sum\limits_{i=1}^n2i^2$ ?

Answer 1

Esto debería ser fácil:

$$\sum_{i=1}^n 2i^2 = 2 \sum_{i=1}^n i^2 = 2 \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} = \frac{n(n+1)(2n+1)}{3}$$