Problema del caballo de ajedrez

Question

¿Cuál es el número de todas las combinaciones posibles de los caballeros que no se atacan mutuamente?

• El caballo negro puede moverse a cualquiera de las ocho casillas (puntos negros).
• El caballo blanco en este caso está limitado a dos casillas (puntos blancos).

podemos utilizar 1 y más caballeros bot debemos tener cuidado de que otros caballeros no es atacado.

If we take only 1 knight there is 64 possibilities.
If we take 2 knight there is much more combinations.
...

Todos los caballeros son del mismo color. ¿Cuál es la suma de todas las posibilidades y cómo podemos calcularla?

Answer 1

Siguiendo con el comentario de vadim123, hay $16$ posiciones desde las que el caballo negro puede atacar $8$ cuadrados, otro $16$ desde donde puede atacar $6$ cuadrados, $20$ desde donde puede atacar $4$ cuadrados, $8$ desde donde puede atacar $3$ cuadrados, y $4$ (las esquinas) desde las que puede atacar justo $2$ cuadrados. Esto da un total de

$$16(64-9)+16(64-7)+20(64-5)+8(64-4)+4(64-3)$$

maneras de colocar los caballos negros y blancos en casillas diferentes para que no se ataquen entre sí. (Si no distingues los caballos, divide por $2$ .) Esta cifra es fácil de calcular.

Si el OP "..." significa seguir adelante, con un tercera caballero, luego un cuarto etc., el cálculo se vuelve MUCHO más difícil. Ni siquiera voy a intentarlo a no ser que el PO indique que eso es lo que realmente quiere (y posiblemente ni siquiera entonces...).