Dejemos que $X$ ser un esquema separado. Estoy tratando de demostrar que si $U$ y $V$ son conjuntos abiertos afines, entonces $U\cap V$ también lo es. Puedo ver que $U\cap V$ es homeomorfo a $d(X)\cap (U\times V)$ . Donde $d$ es el mapa diagonal de $X$ a $X\times X$ . Así, $U\cap V$ es homeomorfo a un subconjunto cerrado de $U\times V$ . No veo por qué la "afinidad" se desprende de esto.
Si $U=\text{spec}(A)$ y $ V = \text{spec}(B)$ entonces $U\times V$ es el espectro de $A\otimes_{\mathbb{Z}}B$ . Pero, ¿cómo ayuda esto a completar la prueba?
