Descifrar el conductor de los cambios de tiempo extra de la variable de respuesta en el modelo lineal mixto

Question

Estoy analizando una cohorte de pacientes, todos ellos fueron tratados con la misma medicación y dos parámetros fueron medidos 3 veces: antes del tratamiento y dos veces después del tratamiento. Ambos parámetros mejoran con el tiempo y se asocian entre sí. Tengo la hipótesis de que el tratamiento mejora un parámetro y esta mejora del parámetro (predictor) explica la mejora de otro parámetro (respuesta). He intentado utilizar un modelo lineal mixto para demostrarlo:

model <- lmer(parámetro de respuesta ~ parámetro predictor*estado predictor antes del tratamiento + punto de tiempo + gravedad de la enfermedad + edad + sexo +(1+punto de tiempo|sujeto), data = data, REML = FALSE)

tanto los parámetros de respuesta como los de predicción son continuos, el parámetro de predicción tiene un término de interacción con la variable ficticia, que muestra si el predictor estaba en el rango normal o no antes del tratamiento para dar cuenta de la diferente relación entre el predictor y la variable de respuesta en estos grupos. El efecto aleatorio es para tener en cuenta las mediciones repetidas de cada sujeto y por punto de tiempo la pendiente aleatoria es para permitir cambios individuales en el tiempo para cada sujeto. Otros efectos fijos son sólo para controlar su confusión.

Tengo tres preguntas:

1. ¿Si el modelo es válido para esta configuración y pregunta de investigación? ¿Es correcto incluir el punto temporal como efecto fijo y una pendiente aleatoria?

2. Cuando comparo este modelo con el modelo sin parámetro predictor, es significativo, por lo que el parámetro predictor explica significativamente los cambios en la variable de respuesta. ¿Puedo decir que los cambios del parámetro predictor en el tiempo explican los cambios de la variable de respuesta en el tiempo basándome en este modelo o es más bien la asociación entre las variables de predicción y de respuesta independiente de sus cambios en el tiempo? ¿Cómo debo construir el modelo si quiero responder a la pregunta de si los cambios en las horas extraordinarias de la variable de predicción explican los cambios en las horas extraordinarias de la variable de respuesta? ¿Debo añadir variables que varíen en el tiempo?

3. ¿Cómo puedo demostrar que son los cambios de tiempo extra en la variable de predicción los que explican los cambios de tiempo extra en la variable de respuesta y no que el tratamiento con la medicación explica los cambios de tiempo extra tanto de la variable de predicción como de la de respuesta de forma independiente? ¿La inclusión del punto temporal como efecto fijo representa el efecto del tratamiento en el modelo?

Le agradecería cualquier idea o sugerencia.

Gracias.

Answer 1

¿Si el modelo es válido para esta configuración y pregunta de investigación? ¿Es correcto incluir el punto temporal como efecto fijo y una pendiente aleatoria?

Recuerda que todos los modelos son erróneos, pero algunos son útiles. Este parece un enfoque útil para el análisis de su estudio. Las pendientes aleatorias para el tiempo suelen ser una buena idea en los estudios longitudinales, siempre que dicho modelo esté respaldado por los datos.

Cuando comparo este modelo con el modelo sin parámetro predictor, es significativo, por lo que el parámetro predictor explica significativamente los cambios en la variable de respuesta. ¿Puedo decir que el parámetro del predictor explica los cambios de la variable de respuesta basándome en este modelo o es más bien la asociación entre el predictor y las variables de respuesta independiente de sus cambios en el tiempo? ¿Cómo debo construir el modelo si quiero responder a la pregunta de si los cambios en las horas extraordinarias de la variable de predicción explican los cambios en las horas extraordinarias de la variable de respuesta? ¿Debo añadir variables que varíen en el tiempo?

Hay muchas preguntas aquí. Cada variable independiente se interpreta en términos de su asociación con el resultado, es decir, un cambio de 1 unidad en el predecesor se asocia con un cambio en el resultado, dejando las demás variables inalteradas, excepto las variables implicadas en una interacción, donde se interpretan condicionadas a que la otra variable sea cero. La pregunta sobre los cambios en el tiempo puede responderse incluyendo una interacción con el tiempo para esa variable.

¿Cómo puedo demostrar que son los cambios de tiempo extra en la variable de predicción los que explican los cambios de tiempo extra en la variable de respuesta y no que el tratamiento con la medicación explica los cambios de tiempo extra tanto de la variable de predicción como de la de respuesta de forma independiente? ¿La inclusión del punto temporal como efecto fijo representa el efecto del tratamiento en el modelo?

En primer lugar, no se puede demostrar nada con estadísticas. Puedes encontrar algunas pruebas que apoyen una teoría concreta, pero no puedes demostrar que la teoría sea correcta. La interacción de una variable con el tiempo le dirá si el efecto del tiempo es diferente entre los grupos, o lo que es lo mismo, si los grupos tienen una respuesta diferente a lo largo del tiempo. Sin embargo, usted parece estar interesado en saber si hay mediación del efecto del tratamiento por el predictor, sobre el que se puede leer en muchos posts de este sitio y otros