Ejemplo simple de un anillo que es normal pero no CM

Question

Trato de mantener una lista de ejemplos de anillos estándar en mi cabeza para probar conjeturas de álgebra conmutativa contra. Por lo tanto, me gustaría tener un ejemplo de un anillo que sea normal pero no Cohen-Macaulay. He encontrado algunos en el pasado, pero eran demasiado desordenados para recordarlos fácilmente y usarlos como casos de prueba. ¿Sugerencias?

Answer 1

MJ Bertin en Anneaux d'invariantes d' Anneaux de polynômes, en caractéritiquep. C.R.Acad.Sci.Paris Serie A-B 264 1967 A653-A656

"... MJ Bertin ha hecho uso del descenso de Galois con el fin de construir un ejemplo de un anillo noetheriano factorial que no es Cohen Macaulay..." Robert M. Fossum

El ejemplo se hace completamente en The Divisor Class Groups of a Krull Domain, Robert Fossum, Ejemplo 16.7 páginas 87-88