¿Cómo calcular la (co)homología de los espacios orbitales (cuando la acción no es libre)?

Question

Supongamos que un grupo de Lie compacto G actúa sobre un múltiple compacto Q de una manera no necesariamente libre. ¿Existe algún método general para obtener información sobre el cociente Q/G (un espacio estratificado)? Por ejemplo, me interesarían sus (co) grupos de homología. Para ser un poco más concreto - Estoy interesado en G=SU(2) actuando por conjugación diagonal en el espacio Q=G^N (N un entero positivo).

Answer 1

Para el ejemplo concreto que tiene en mente, creo que hay un cálculo explícito del polinomio de Poincare en "Una función perfecta de Morse en el espacio de módulos de conexiones planas" por Michael Thaddeus, Topology 39, 2000, pp. 773--787 (MR1760428).