Electrón en campo magnético

Question

Considere un electrón que se mueve en el plano con un campo magnético constante perpendicular. Es bien sabido que la dirección del movimiento puede ser cambiada por el campo magnético pero no el valor absoluto de la velocidad.

Sin embargo, en la mecánica cuántica relativista, el electrón no es sólo una carga, sino que también tiene un momento magnético. Me pregunto: ¿Cómo interactúa el momento magnético del electrón con el campo magnético externo y cómo afecta esto a la velocidad de la partícula?

Answer 1

Sólo la carga importa para el efecto de un campo magnético uniforme sobre su velocidad. Podemos pensar en una experiencia límite en la que hay un dipolo magnético y ninguna carga.

Si colocamos un imán eléctrico neutro sobre un dispositivo flotante en el agua, el efecto del campo magnético (uniforme) de la Tierra sólo lo hace girar para alinearse con el campo. No hay ninguna fuerza de atracción hacia el Sur o el Norte.

Answer 2

Como la carga tiene un momento magnético, interactuará con el campo magnético. Cuando la carga entra en el campo magnético uniforme, la dirección de su velocidad cambia, mientras que su campo magnético inherente (debido al giro) comienza a girar. Pero la rotación en sí no cambia. Esta rotación (spin) es la misma dentro del campo magnético que antes de entrar en él. Así que no influye en la velocidad de la partícula (la energía asociada a la rotación sigue siendo la misma).

Answer 3

Si el campo magnético es uniforme, puede ejercer un par de torsión sobre el dipolo magnético. Esto puede dar lugar a una rotación del dipolo. Si el campo magnético no es uniforme, habrá una fuerza neta sobre el dipolo. Véase, por ejemplo, el experimento de Stern-Gerlach, que demostró la cuantización del momento magnético.

Answer 4

Es bien sabido que la dirección del movimiento puede ser modificada por el campo magnético, pero no el valor absoluto de la velocidad.

¿Ha oído hablar también de la emisión de fotones durante la desviación de los electrones? Esta emisión se dirige casi tangencialmente a la desviación del electrón y, por tanto, éste irradia su energía cinética en forma de fotones. Por lo tanto, el electrón no se mueve en una trayectoria circular sino en una espiral y se detiene en su centro después de agotar su energía cinética.

Sin embargo, en la mecánica cuántica relativista El electrón no es sólo una carga, sino que también tiene un momento magnético.

El momento magnético del electrón es una constante y una propiedad intrínseca, por tanto, independiente de las circunstancias externas o de una teoría. La mecánica cuántica se ocupa de la cuantización de este momento magnético bajo la influencia de campos magnéticos y se aplica a la distribución de electrones en los átomos.

Me pregunto: ¿Cómo interactúa el momento magnético del electrón con el campo magnético externo y cómo afecta esto a la velocidad de la partícula?

Para entenderlo, hay que considerar conjuntamente la emisión de fotones mencionada anteriormente y el momento magnético del electrón. No en vano existe una asociación entre el espín del electrón a través del efecto giroscópico. Una rotación del espín respectivamente de su dipolo magnético (bajo la influencia del campo magnético externo) provoca la desviación del electrón. No es improbable que un fotón sea expulsado por ello. Su retroceso perturba a su vez la alineación del espín. Esto continúa en ciclos hasta que la energía cinética del electrón se agota por completo.