Tiene problemas para dar sentido al experimento mental de Einstein

Question

Así que estaba leyendo sobre el experimento mental de Einstein en el que intenta demostrar que los eventos simultáneos en un marco pueden no ser simultáneos en otro marco.

Así que, en la imagen dada, la luz de B' llega a Mavis antes que la luz de A' y lo entiendo porque se está moviendo hacia la derecha. Pero, ¿y si Mavis tuviera otra forma de comprobar si el rayo llega a los dos extremos simultáneamente o no? ¿Qué pasa si tengo dos relojes conectados a los extremos A' y B' y los dos relojes están sincronizados. En los extremos A' y B' hay dispositivos que registran el momento en que el rayo cae sobre ellos. Entonces, si el rayo cae simultáneamente en A' y B' con respecto a Stanley, al mirar los tiempos registrados de A' y B', ¿no puede Mavis también llegar a la misma conclusión?

Answer 1

La velocidad de la luz es constante para todos los observadores, por lo que si Stanley ve que el rayo llega a A' y a B' simultáneamente, entonces Mavis debe verlo llegar primero a B', como has dicho. El diagrama muestra que esto ocurre, desde la perspectiva de Stanley, porque Mavis se mueve hacia la derecha y la luz de B' la alcanza antes que la luz de A'. Por supuesto, ella piensa que la velocidad de la luz de ambas fuentes con respecto a ella es idéntica, por lo que debe concluir que el rayo cayó antes en B' ya que la luz de este evento le llegó primero. Este experimento mental muestra que Mavis debe observan una diferencia de tiempo, por lo que si Stanley registra los golpes usando relojes sincronizados, Mavis los verá como no sincronizados. Esta es la única manera de preservar su visión de los acontecimientos. El experimento mental de Stanley utilizando relojes sincronizados demuestra en realidad que, en la relatividad, los relojes espacialmente separados que están sincronizados en un marco de referencia pueden no estarlo en otro. Esto puede verse en la transformación de Lorentz para el tiempo: Si dos observadores que se mueven uno respecto del otro, A y B, comienzan en la misma posición con relojes inicialmente sincronizados, y el observador A registra más tarde el tiempo $t$ en la posición $x$ El observador B se mueve relativamente a la velocidad $v$ en el $x$ -la dirección registrará el tiempo $t'=\gamma\big(t-\frac{vx}{c^2}\big)$ , donde $\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$ . El cambio en el tiempo registrado en esta fórmula depende de la posición, lo que demuestra cómo dos relojes distantes pueden parecer sincronizados en un marco de referencia pero no en otro.

Answer 2

Cuando dices que si Mavis sincronizara sus relojes debería llegar a la misma conclusión en realidad estás intentando pensar en términos de tiempo absoluto. El tiempo absoluto significa que el tiempo transcurre de la misma manera para todos los observadores y que lo que ocurre es que ella se está moviendo y, por tanto, está recibiendo una información errónea. Seguramente si hubiera dos relojes en ambos extremos del carro del tren y si Sanley ve los relámpagos como al mismo tiempo, entonces también deberían hacerlo estos relojes. ¿Pero qué es un reloj? Es solo una especie de maquina que genera eventos que todos estamos de acuerdo en que duran siempre lo mismo...llamamos a estos eventos ticks del reloj si quieres.Asi que para que algo sea un reloj tiene que repetirse, tiene que tener algun tipo de repeticion regular de eventos. Pongámonos de acuerdo en qué entendemos por eventos simultáneos. Sin los relojes porque los relojes pueden ser defectuosos. Así que, si por ejemplo, estás entre dos tipos que se disparan una pistola, y tú estás en el medio, entonces puedes decir que dispararon al mismo tiempo si ambas balas llegan al medio al mismo tiempo, es decir, te llegan a ti al mismo tiempo. Imagina que te diriges hacia una de ellas a una velocidad v y sabes que la velocidad de la bala es w. Ahora, llegas a la primera bala, te encuentras con esa bala, y algún tiempo después de esto, la otra bala te alcanza, por supuesto, sólo si w es mayor que v. Ahora, puedes medir la velocidad de las balas y entonces decir aha, si me estoy moviendo a esta velocidad o a aquella, entonces esta bala fue disparada hace algún tiempo, etc. desde un marco estacionario o en movimiento o lo que sea... y todo esto lo puedes decir porque sabes cuál es la velocidad de la bala, sabes cuál es tu velocidad, y mides la velocidad de la bala vista desde tu marco. Saber que esta velocidad es diferente a la w por supuesto. Puede ser que para una bala sea v+w y para la otra sea w-v...o algo más...Pero con la luz, si la mides como c en un fotograma la mides como c en otro fotograma. Así que para la luz no puedes usar la adición de velocidad para llegar a las mismas conclusiones que para las balas. Así que si la velocidad de la luz es c (y lo es) y si golpea el extremo y la parte delantera del carro, y llega a usted que es el centro del carro en diferentes momentos, entonces no hay otra conclusión sino que esto ocurrió en diferentes momentos. Si en realidad hay relojes por ahí y si los rayos los golpean y dejan de funcionar, ¿se detendrían en momentos diferentes? Sí, lo harían. ¿Pero cómo puede ser esto? El tipo que ve todo esto desde su perspectiva debe ver que sucede al mismo tiempo. También tiene que ver cómo golpea el tren, si no sería difícil explicar las marcas en el tren. Y sí, lo ve chocar con el tren. ¿Pero qué ve el hombre del tren? Él ve los relámpagos en diferentes momentos y ¿por qué iba a equivocarse? Aquí no hay un marco de referencia preferente. Entonces, todavía, ¿cómo podemos explicar los relojes? Seguramente, entonces, el tipo de afuera debe ver que los relojes están desincronizados. Y sí, los ve así. Si deducimos cuidadosamente la fórmula, veremos que los relojes deben estar desincronizados en una cantidad proporcional a la longitud del carro del tren, es decir, a la cantidad de su separación espacial... Y sí, los experimentos lo confirman. Esto puede ser insatisfactorio porque todavía se podría decir pero ¿CÓMO? Tienes que ver y entender el hecho de que estos dos marcos de referencia son iguales y que si alguien mide algo en un marco, y otro en algún otro marco, no podemos simplemente descartar uno de ellos como "incorrecto" porque, ni siquiera podemos decir quién se está moviendo y quién es estático. Así que esto es convincente. Y de acuerdo con el experimento, digo una vez más.

Answer 3

Stanley no sabe sobre A' y B'. En su mundo, existen A y B. ¿Qué significa para Stanley "ver que la huelga ocurre en A' y B' simultáneamente"? Si significa que puede leer los relojes de Mavis y ve que leen la misma hora (digamos $t=0$ ) cuando son golpeados, entonces ve lo siguiente:

Cuando el reloj de A' marca $t=0$ Un rayo lo golpea. En este momento, el reloj en B' no ha alcanzado la coordenada espacial de su B porque el coche no es lo suficientemente largo. Además, el reloj de B' marca $t<0$ .

Al cabo de un tiempo, la parte delantera del coche llega a B (y a B') y un rayo lo alcanza: El reloj de Mavis en B' decía $t=0$ (pero su reloj que estaba en A' se ha movido, y ahora dice $t>0$ ).

Pasan algunos tiempos más y ambos flashes alcanzan a Mavis simultáneamente (en todos los marcos de referencia, ya que no hay separación espacial entre los 2 eventos--el flash trasero alcanza a Mavis y el flash delantero alcanza a Mavis).

Stanley concluye que el destello trasero ocurrió primero, y que la separación espacial entre los 2 destellos fue mayor que la longitud del vagón.