Realización de una puerta AND de 2 entradas, una puerta OR de 2 entradas y una puerta NOT utilizando únicamente la puerta "SAND

Question

Supongamos que existe una puerta especial llamada puerta SAND (Single-inversion AND) que tiene el siguiente aspecto:

¿Cómo puedo hacer una compuerta AND de 2 entradas, una compuerta OR de 2 entradas y una compuerta NOT utilizando sólo la compuerta SAND?

La tabla de verdad para esta puerta es:

$$\begin{array}{|c|c|c|} \hline A & B & \overline{A}\ {B} \\ \hline 0 & 0 & 0\\ \hline 0 & 1 & 1\\ \hline 1 & 0 & 0\\ \hline 1 & 1 & 0\\ \hline \end{array}$$

Para hacer una puerta AND de 2 entradas usando sólo puertas SAND, tendría que poner 2 puertas SAND en una fila. ¿Es esto correcto?

No sé cómo hacer una compuerta OR de 2 entradas y una compuerta NOT usando compuertas SAND. ¿Puedes darme una pista por favor?

Edición: Sólo se me permite utilizar las puertas de ARENA.

Answer 1

Dejemos que \$\text{SAND}(A,B) = \overline{A}B\$

Puerta NO
\$\overline{A} = \overline{A}.1 = \text{SAND}(A,1)\$
Conecta B a '1' y alimenta la entrada a A.

Puerta AND
\$AB = \overline{(\overline{A})}B= \overline{(\text{SAND}(A,1))}B = \text{SAND}(\text{SAND}(A,1),B)\$
Invierte la primera entrada (usando la puerta NOT implementada arriba) antes de alimentar a SAND.

Puerta OR
\$\begin{align}A+B & = \overline{(\overline{A}\ \overline{B})}\\ & = \text{SAND}(\overline{A}\ \overline{B},1)\\ & = \text{SAND}(\overline{A}. \text{SAND}(B,1),1)\\ & = \text{SAND}(\text{SAND}(A,\text{SAND}(B,1)),1)\end{align}\$
Invierte la 2ª entrada antes de alimentar a SAND y alimenta su salida a otro inversor.