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¿Por qué es triangulable el espacio proyectivo complejo?

En un ejercicio en su libro de topología algebraica, Munkres afirma que $\mathbf{C}P^n$ es triangulable (es decir, hay un complejo simple $K$ y un homeomorfismo $|K| \rightarrow \mathbf{C}P^n$). ¿Alguien puede proporcionar una referencia o una prueba?

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