¿Alguna vez alguien se ha molestado en escribir la representación fundamental de 26 dimensiones de $F_4$? No me importaría mirarlo. ¿Está en $\mathfrak{so}(26)$?
Estoy familiarizado con la construcción de la representación fundamental para $G_2$ donde se puede utilizar el hecho de que los grupos es grupo de automorfismo de las octoniones para poner relaciones lineales en $\mathfrak{so}(7)$. (Los elementos de ${\mathfrak{g}}_2$ son las derivaciones)
Responder la misma pregunta para $E_6$, $E_7$ o $E_8$ también sería bienvenido aquí.
