¿Física matemática? (Especialmente la computacional)

Question

Acabo de ver un post como este, pero particularmente para la mecánica estadística, pensé en hacer la pregunta en general.

¿Dónde va una persona con formación matemática a aprender física matemática? Con esto quiero decir, qué libros o manuscritos son exigentes en el área de la madurez matemática pero no particularmente exigentes en el área del conocimiento de la física (madurez de la física supongo, idk si usan esa palabra en la física?). Yo mismo estoy particularmente interesado en la dinámica de fluidos computacional y otros tipos de física computacional, pero quiero mantener esto en general para ayudar a tanta gente como sea posible. Además, si alguien conoce un buen libro para los matemáticos para ayudar con una de las mayores dificultades que he encontrado "Física INTUICIÓN" que sería útil.

Como siempre, una respuesta por post para que se puedan tabular bien los votos.

Answer 1

Para un matemático que quiera aprender algo de física (clásica), el primer libro que recomendaría es "Mathematical Methods of Classical Mechanics" de Arnold.

Answer 2

Courant y Hilbert es genial. Sin embargo, es anterior a muchos desarrollos significativos de las matemáticas y la física en gran parte del siglo XX. Una obra más reciente es la de Reed y Simon Métodos de la física matemática moderna .

Answer 3

Aunque no está directamente orientado al interés que mencionas, si un matemático intentara aprender la gravedad cuántica (quizás para trabajar en este campo desde el lado de las matemáticas), le recomendaría que consultara el dúo de libros de Rovelli y Thiemann.

El primer libro se centra en la parte física, y construye su fondo en la física de la cuantificación de la gravedad desde el enfoque cuántico de lazo. El segundo libro se centra en los métodos matemáticos utilizados y en los modelos matemáticos específicos que se utilizan actualmente. Además, ambos libros me proporcionaron una exposición muy necesaria en el campo, alimentando mi deseo como matemático de entender por qué muchas de estas estructuras matemáticas se aplican a estos fenómenos físicos.

El primer libro es Rovelli: La gravedad cuántica El segundo es Thiemann: Modern Canonical Quantum General Relativity.

Les advierto que son libros grandes.

Answer 4

Una referencia clásica es Courant y Hilbert ( volumen 1 , volumen 2 ).

Answer 5

Otro libro es el de Robert Geroch Física matemática Aunque quizás sea más apropiado caracterizarlo como un libro de matemáticas modernas para físicos.