Un ejemplo en uno de mis libros escribe: Una familia tiene dos hijos. Te encuentras con uno de ellos y es una niña. ¿Cuál es la probabilidad de que ambos niños sean niñas dada esta información? Suponiendo que es probable que te encuentres con cualquiera de los dos niños, y que el que te encuentres no tiene nada que ver con el género.
La forma en que el libro resuelve este problema es la siguiente. Dejemos que $G_1, G_2, G_3$ son los sucesos de que el hijo mayor, el menor y el aleatorio sean niñas, respectivamente. A continuación, se procede a calcular $P(G_1\cap G_2|G_3)$ .
Entiendo el libro, pero lo único que realmente me molesta es el hecho de no poder encontrar un modelo de probabilidad (un espacio muestral, una función de probabilidad) que incorpore todos $G_1, G_2$ y $G_3$ . He intentado $\Omega=\{GG, GB, BB, BG\}, G_1=\{GG, GB\}$ y $G_2=\{GG, BG\}$ . Entonces no hay manera de modelar el evento "el niño$ al azar es una niña con este espacio.
Entonces pensé, oh, tal vez hago otro espacio para modelar ese evento, y luego formar el espacio del producto. Por desgracia, el resultado no es correcto.
¿Cómo lo harías tú?
