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¿Cuál es la lógica de que la luz siga el camino más largo según el principio de Fermat?

En nuestro libro de texto está escrito que los rayos de luz seguirán la distancia mínima o máxima después de reflejarse en la superficie plana y, por tanto, la trayectoria será fija.

En algún lugar, leí que la luz seguiría todos los caminos posibles. Pero en este caso, la probabilidad de esos caminos improbables se anula. Tal vez, podría ser la selección de la naturaleza de la mecánica cuántica dice algo diferente, pero todavía no lo sé.

Si consideramos el punto ' $A$ ' como fuente de luz, entonces en un punto ' $O$ ' ( no se menciona en la siguiente figura ), la luz cae sobre el espejo y luego se refleja hacia el punto ' $B$ '. Entonces podemos posiblemente notificar toda la ruta como $AOB$ = $s$

Fermat's Principle about 'Laws of Reflection'

Ahora bien, el principio de Fermat dice que ' $s$ ' sería el máximo o el mínimo de la trayectoria de la luz que muestra la ecuación $$ \frac {ds}{dx} = 0$$

Me parece un poco confuso porque lo único que sabía es que la luz sigue el camino que menos tiempo tarda en recorrer.

Entonces, ¿cuál es la lógica del camino más largo? ¿Podemos llegar a alguna conclusión con el término $ \frac {ds}{dx} = 0$ para definirlo?

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DaveGauer Puntos 103

Creo que lo que estás viendo sigue siendo el camino más corto para un rayo que refleja del espejo. Podemos imaginar fácilmente un segundo espejo que pueda reflejar un rayo de A a B pero para el que la trayectoria de la luz sea cualquier valor arbitrario...

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