Conjunto de dos ecuaciones lineales

Question

Encuentra x e y.

$$\begin{align} |(x+4)| =4-y \\ |(y-4)| =x+8 \end{align}$$

Gracias por la ayuda.

Answer 1

Pista: La ecuación que has citado es un par de rectas.

El color azul y el verde representan el par de rectas requerido y los puntos de intersección también han sido citados...

Answer 2

Cuadrando

$$\begin{align}x^2+8x+16&=y^2-8y+16\\y^2-8y+16&=x^2+16x+64\end{align}$$

Entonces $$x^2+8x+16=x^2+16x+64$$

que da

$$0=8x+48\text{ or }x=-6$$

Introduciendo esto en la primera ecuación obtenemos $y=4\pm2$ .

La cuadratura no es una transformación equivalente. Puede añadir solución al sistema. Por lo tanto, inserte estos en el sistema original.

Answer 3

SUGERENCIA:

De verdad $a,$

$|a|=+a$ si $a\ge0$ y $=-a$ si $a<0$

Claramente, $4-y=\sqrt{(x+4)^2}\ge0\implies y\le 4$

Compruebe cada caso por separado.